L’écart interquartile (IQR) est une mesure de dispersion statistique qui correspond à la différence entre le troisième quartile (Q3) et le premier quartile (Q1). La calculatrice d’écart interquartile permet de déterminer cet écart pour un ensemble de nombres. Un quartile représente 25% des données.
Comment calculer l’écart interquartile ?
L’écart interquartile est une mesure de variabilité, basée sur la division d’un ensemble de données en quartiles. Voici comment calculer l’IQR :
Étapes de calcul de l’IQR
- Trier l’ensemble des données du plus petit au plus grand.
- Calculer le premier quartile (Q1), qui est la médiane (valeur centrale) de la moitié inférieure de l’ensemble des données.
- Calculer le troisième quartile (Q3), qui est la médiane (valeur centrale) de la moitié supérieure de l’ensemble des données.
- L’écart interquartile est ensuite calculé en soustrayant Q1 de Q3 : IQR = Q3 – Q1
Formule de l’IQR
La formule de l’écart interquartile (IQR) est la suivante :
IQR = Q3 – Q1
où Q1 est le premier quartile (25e percentile) et Q3 est le troisième quartile (75e percentile).
Trouver le premier quartile (Q1)
Q1 correspond à la médiane de la moitié inférieure des données. Q1 = (n+1)x(0,25)
Trouver le troisième quartile (Q3)
Q3 correspond à la médiane de la moitié supérieure des données. Q3 = (n+1)x(0,75) IQR = Q3 – Q1
Calcul de Q1 dans un ensemble de données
Le premier quartile (Q1) est une mesure de tendance centrale qui représente la valeur séparant les 25% les plus faibles d’un ensemble de données des 75% les plus élevés. Pour calculer Q1, suivez ces étapes :
- Trier l’ensemble de données.
- Trouver la médiane.
- Diviser l’ensemble de données.
- Trouver la médiane de la moitié inférieure : c’est Q1.
Calcul de Q3 dans un ensemble de données
Le troisième quartile (Q3) est une mesure de tendance centrale qui représente la valeur séparant les 25% les plus élevés d’un ensemble de données des 75% les plus faibles. Pour calculer Q3, suivez ces étapes :
- Trier l’ensemble de données.
- Trouver la médiane.
- Diviser l’ensemble de données.
- Trouver la médiane de la moitié supérieure : c’est Q3.
Où utiliser le calcul de l’IQR ?
L’écart interquartile (IQR) est couramment utilisé en statistiques descriptives pour résumer la dispersion d’un ensemble de données. Voici quelques applications de l’IQR en statistiques :
- Détection d’atypies : l’IQR peut être utilisé pour identifier les valeurs aberrantes d’un ensemble de données. Une valeur aberrante est une valeur qui se situe en dehors de la plage de 1,5 fois l’IQR en dessous du premier quartile (Q1) ou au-dessus du troisième quartile (Q3).
- Normalisation des données : l’IQR peut être utilisé pour normaliser les données en les transformant en une échelle standard. Cette méthode est souvent utilisée dans l’apprentissage automatique et l’analyse de données.
- Visualisation par boîte à moustaches : l’IQR est utilisé pour construire des boîtes à moustaches, qui sont une représentation visuelle de la dispersion et de l’asymétrie d’un ensemble de données.
- Mesures robustes de dispersion : l’IQR est une mesure robuste de dispersion, ce qui signifie qu’il est moins affecté par les valeurs aberrantes et les valeurs extrêmes que d’autres mesures telles que la plage ou l’écart-type.
- Comparaison d’ensembles de données : l’IQR peut être utilisé pour comparer la dispersion de deux ensembles de données ou plus afin de déterminer s’ils sont similaires ou différents.
L’utilisation d’une calculatrice de l’écart interquartile appelée aussi en anglais (IQR Calculator) est un outil précieux pour analyser et comprendre la variabilité d’un ensemble de données. En calculant les quartiles et l’IQR, on peut obtenir des informations sur la dispersion des données, détecter des valeurs aberrantes, normaliser les données, créer des visualisations et comparer des ensembles de données. Grâce à ces informations, les chercheurs et les analystes peuvent prendre des décisions plus éclairées et mieux comprendre les tendances et les modèles sous-jacents.